johannes kepler (1571. - 1630.)

      Johannes Kepler, prvi teorijski astrofizi�ar i posljednji znanstveni astrolog, kako ga je nazvao Carl Sagan, svojom pojavom je ozna�io pravu prekretnicu u povijesti znanosti. Pionirskim radom na mnogim podru�jima fizike, astronomije i matematike udario je temelje mnogim znanstvenim disciplinama. No, danas je ipak najpoznatiji po otkri�u tri zakona planetarnih gibanja koja �ine osnovu nebeske mehanike, a nose njegovo ime.

djetinjstvo i �kolovanje

      O Keplerovom �ivotu mnogo se saznaje iz horoskopa koje je sam za sebe izra�ivao. Ro�en je 27. prosinca 1571. godine u gradi�u Weilu kraj Stuttgarta u Njema�koj. Imao je poprili�no nesretno djetinjstvo. Oca Heinricha, profesionalnog vojnika i pla�enika, koji je napustio svoju obitelj kad je Johannesu bilo svega pet godina, opisao je kao "opakog, nepopustljivog i svadljivog �ovjeka kojemu je pisano da �e lo�e zavr�iti". Ni prema majci, koja se ina�e bavila travarstvom i lije�enjem ljekovitim biljkama (izme�u ostalog je i zbog toga kasnije bila optu�ena da je vje�tica), nije bio puno bla�i kad je napisao da je "tra�ara, svadljivica i stalno mrzovoljna".

      Po�to je ro�en kao nedono��e, Kepler je uvijek bio bole�ljiv i slab. Prebolio je mnoge i raznolike bolesti; najte�a tjelesna o�te�enja na njemu su ostavile male boginje. Patio je i od izra�ene slabovidnosti koja mu je onemogu�avala da promatra nebeske pojave kojima se teorijski bavio cijeli �ivot.

      Iako tjelesno slab, od ranog je djetinjstva pokazivao velik intelekt i nadarenost. Zato je dobio priliku �kolovati se, unato� tome �to je potjecao iz siroma�ne obitelji koja mu to nije mogla priu�titi. U ono je vrijeme jedina mogu�nost da siroma�an mladi� poput Keplera stekne solidno obrazovanje bila da se �koluje za sve�enika. Pa je tako on i u�inio! Studirao je teologiju na Sveu�ili�tu u T�bigenu i ve� kao student do�ao na glas odli�nog matemati�ara i astrologa. Tamo se upoznao i s Ptolomejevim i Kopernikovim sustavom, te je od samog po�etka stao na stranu heliocentrizma. Iako je bio jako religiozan, Kepler nije �elio postati sve�enikom, te je zato rado prihvatio predava�ko mjesto u Protestantskoj �koli u Grazu odmah po zavr�etku studija.

godine u grazu

      U Grazu se Kepler i nije ba� pokazao kao dobar predava�. Zahvaljuju�i svojoj bujnoj i nekontroliranoj ma�ti, na predavanjima je (pre)�esto skretao s teme, posve�ivao puno pozornosti neva�nim detaljima koji su bili nejasni i nezanimljivi studentima, zbog �ega im je bio poprili�no nerazumljiv i smije�an. To nikako nije pridonijelo njegovoj popularnosti, a ni popularnosti njegovih satova matematike. Tako je prve godine imao malo studenata, a kako se glas me�u njima o�ito brzo �irio, ve� sljede�e godine nije imao niti jednoga. Dalo bi se naslutiti da je zbog toga uprava �kole bila nezadovoljna Keplerom, no upravo suprotno, dodijelili su mu jo� dva predavanja, retoriku i �itanje Vergilija. Dodatnu zaradu (i to vrlo dobru!) Kepleru je osiguralo sastavljanje godi�njih horoskopa i kalendara.

keplerovo vi�enje sun�evog sustava - platonova tijela

      Dok je radio u Grazu, razvio je svoju kozmolo�ku teoriju temeljenu na heliocentrizmu, te ju je objavio 1596. godine u djelu Mysterium Cosmographicum. Keplera, koji je duboko vjerovao u brojevne odnose u prirodi i povezanost izme�u geometrije i svijeta, mu�ilo je kako mo�e postojati �est (tada poznatih) planeta, kad je samo pet platonskih tijela (tj. pravilnih poliedara - tijela sastavljenih od stranica jednakih ploha). Do�ao je na ideju da se svemir sastoji od koncentri�nih Platonovih tijela (redom: oktaedar, ikosaedar, dodekaedar, tetraedar i kocka), a da su izme�u njih praznine u kojima se gibaju planeti.

      Godine 1600. Kepler je morao napustiti Graz zbog vjerskih razloga, te je na poziv znamenitog danskog astronoma Tycha Brahea, dvorskog matemati�ara cara Rudolfa II. u Pragu, oti�ao u Prag i postao Braheov asistent.

rad s braheom

      Kepler vjerojatno nikada ne bi do�ao do svojih znamenitih zakona da nije imao priliku raditi s Tychom Braheom, ili bolje re�eno, s Braheovom, za ono doba, nevjerojatno to�nom bazom podataka o polo�ajima planeta.

ostaci keplerove supernove SN1604 (Chandra X-Ray Observatory)

      Po dolasku u Prag, Kepler dobiva zadatak s kojim su se stariji Braheovi asistenti bezuspje�no mu�ili - odre�ivanje putanje Marsa. Kepler je tom prilikom izjavio da �e taj problem rije�iti, i to za samo osam dana. I rije�io ga je, no za to mu je ipak trebalo �est godina!

      Ubrzo nakon Keplerova dolaska u Prag, umro je Tycho Brahe, a Kepler ga naslje�uje na mjestu dvorskog matemati�ara. Time je naslijedio i rezultate Braheovih mjerenja, ali i obavezu da sastavlja carske horoskope i dovr�i Rudolfinske tablice (detaljne tablice polo�aja planeta koje je Brahe zapo�eo izra�ivati). Uz to, Kepler se bavio optikom, kombinatorikom, kometima, porijeklom snije�nih pahuljica (to je prvi poznati rad o toj temi!), to�nim datumom Kristova ro�enja, nekonveksnim pravilnim tijelima (poznatima i pod nazivom Keplerova tijela)... Godine 1604. promatrao je supernovu u zvije��u Zmijonosca (Ophiucus), kasnije nazvanu Keplerovom zvijezdom; to je poslijednja promatrana supernova u na�oj galaksiji.

tri zakona planetarnih gibanja

      Na temelju mnogobrojnih podataka koji su mu bili na raspolaganju, Kepler je htio usavr�iti svoju kozmolo�ku teoriju, no nalazio je na mnoge pote�ko�e, te ju je naposlijetku bio prisiljen odbaciti. Po tome se vidi za�to se Kepler �esto navodi kao jedan od najsistemati�nijih znanstvenika u povijesti. Godinama je na stotinama stranica ra�unao teoretske polo�aje planeta i nikada se nije zadovoljavao nepotpunim podudaranjem svojih prora�una i promatranja. Ako mu se teorija ne bi savr�eno uklopila u rezultate promatranja, odbacio bi ju i krenuo tra�iti druga rje�enja. U tome je pokazivao veliku upornost i �esto se ka�e da je za svaki dobar korak napravio tri kriva, ali je taj jedan bio toliko dobar da mu se krivi opra�taju.

      Kepler je, poput svih astronoma onog vremena, vjerovao da putanje planeta moraju biti kru�ne, no po�to tako nikako nije dobivao to�ne rezultate, nevoljko je poku�ao razviti model s nekru�nim orbitama. I uspio je! Godine 1606. je zavr�io, a 1609. objavio u djelu Astronomia Nova teoriju po kojoj su putanje planeta elipse, a Sunce je u jednom od �ari�ta elipse. Tu tvrdnju danas nazivamo prvim Keplerovim zakonom. U istom djelu objavio je i svoj drugi zakon koji nam govori da radijvektori planetnih putanja u jednakom vremenu opisuju jednake povr�ine, tj. da se planeti gibaju br�e kad su bli�e Suncu nego kad su udaljeniji.

ilustracija 2. keplerovog zakona - planet svaku ozna�enu povr�inu prije�e u jednakom vremenu

      Izme�u objavljivanja prva dva i tre�eg Keplerovog zakona pro�lo je deset godina opse�nog znanstvenog rada. U me�uvremenu, Kepleru su umrli �ena i dijete, zbog vjerskih sukoba u Pragu preselio se u Linz, ponovno o�enio, spasio majku od mu�enja i slanja u samostan zbog optu�be da je vje�tica�

      U djelu Harmonices Mundi izdanom 1619. god. iznio je svoj tre�i zakon, zakon perioda, koji ka�e da se kvadrati ophodnih vremena planeta odnose kao kubovi njihovih srednjih udaljenosti od Sunca.

      Zanimljivo je spomenuti da je Kepler iznio jo� jednu, i to vrlo neobi�nu teoriju po kojoj planeti, dok se gibaju oko Sunca, emitiraju ne�to poput glazbenih tonova, a jakost tona je proporcionalna brzini kojom se planet giba.

poslijednje godine

      Nekoliko godina nakon �to je zavr�io svoj najopse�niji projekt, Rudolfinske tablice, Kepler je pao na niske grane i bavio se isklju�ivo sastavljenjem horoskopa i tiskanjem efemerida (tablica polo�aja planeta koje su uglavnom slu�ile drugim astrolozima za pisanje horoskopa). Uputio se na put u Ratisbonn kako bi utjerao dug od cara, no pritom je obolio od groznice i umro 15. studenog 1630. god. Dvije godine kasnije, �vedska vojska mu je u svom pohodu prilikom Tridesetogodi�njeg rata razorila grob.

keplerov zna�aj

      Unato� mnogim neznanstvenim i misti�nim pogledima i idejama, doprinos Johannesa Keplera astronomiji i fizici je neupitan. Njegovi zakoni su bili prvi jasan dokaz u prilog heliocentrizma. Unato� �injenici da nikada nije otkrio dublje razloge svojih zakona, ipak je imao predod�bu o sili pod �ijim se utjecajem planeti gibaju. Ispravno je pretpostavio da ta sila potje�e od Sunca, no zakoni gibanja jo� nisu bili dovoljno poznati, niti je pojam sile bio dovoljno jasan da bi mogao dobiti konkretnu sliku o prirodi te sile. Pedesetak godina nakon njegove smrti, Isaac Newton je u svojim aksiomima mehanike i zakonu univerzalne gravitacije iznio teorijsku podlogu Keplerovih empirijskih zakona.

Antonija Oklop�i�, 13.1.2007.